長方形を折った時にできる三角形の面積の求め方
H21.4の都立職業能力開発センター試験の問題です。
全く解からなかったで、OKWaveで質問をして教えていただきました。
以下に転記させて頂きます。
問題:
Ｅ、Ｆを折り目として、点Ａが点Ｃに重なるよう右図のように折りました。
このときの△ＣＥＦの面積を小数で求めなさい。
（ＡＤ辺が８cm、ＡＢ辺が６cm）
回答：
図形にAFの補助線を引いて考えてください。
A点とC点を重なるように折った時、線分AFは線分CFと一致するので
AF=CF
また、BF=BC-CFより
BF=8-CF
三角形ABFを考えると
ピタゴラスの定理より
AF^2=AB^2+BF^2
AF=CF、BF=8-CF、AB=6を代入
CF^2=6^2+(8-CF)^2
=36+(CF^2-16CF+64)
CF=25/4
よって△CEFの面積は
6*(25/4)/2=75/4=18.75
