3つのサイコロで異なる目が出るパターンの数

問題：

3つの立方体のさいころを同時に投げるとき、出た目の数字が全て異なる確率を分数で求めなさい。

回答：

すべての出るパターンは、3つのサイコロなので 6*6*6 で 216 です。
異なる目が出るパターンは、1〜6の内から3つ取り出した順列なので 6P3 で 120 です。

よって確率は、『異なる目が出るパターン』/『すべての出るパターン』なので 120/216 です。
120/216を約分して、5/9が答えです。

（尚、都立職業訓練の平成20/10の筆記試験（数学）で出題された問題です）