5-√3の少数部分とは？

問題：

5-√3の少数部分を x としたとき、(x+2)^2 の値を求めなさい。

回答：

まず、√3は、『人並みにおごれや』で、1.7320508なので、

　　　-2 < -√3 < -1
　　　 3 < 5-√3 < 4

5-√3は、3より大きく4より小さい数値です。したがって、3.x です。
なので、5-√3の少数部分の x は、3.xの整数部の3を引けばいいので、以下のようになります。

　　　x = (5-√3)-3 = 2-√3

あとは、2-√3を(x+2)^2の x に当てはめて計算すると答えは、19-8√3です。

（尚、都立職業訓練の平成20/4の筆記試験（数学）で出題された問題です）